河北师大附属实验中学 王晶晶

在初中数学教学中，列方程解决实际问题是一个重点，列分式方程解决实际问题则是一个难点。分式方程是一元一次方程、二元一次方程（组）的进一步发展，是一种解决实际问题的方程模型。实际问题中涉及的数量较多，关系复杂，在教学中就要针对重点、分散难点，做到各个击破，提高学生将文字叙述的数量关系列成代数式的能力，让学生习惯于用字母来表示数，用代数式来体现数量关系。在教学中，笔者十分注重引导学生利用表格来分析题目中的数量关系，从而准确列出分式方程，突破重点、解决难点，取得事半功倍的效果。下面结合例题分析如何用列表法准确列出分式方程来巧妙解决实际问题。

例1工程问题（名校课堂内外八年级上册15页第4题）

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话。记者：“你们是怎样用9天完成4800米长的大坝加固任务呢？”指挥官：“我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。”通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数。

工程问题有固定的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间，设该地驻军原来每天加固 米，则采用新的加固模式每天加固2 米，列表格分析数量关系：

工作总量是已知数值，工作效率已经设为未知数，那么方程必然要通过工作时间的等量关系来建立。题目中有关工作时间的条件有：共用了9天，所以进一步完善表格，列出方程：

分式方程为：

例2 销售利润问题（数学课本八年级上册24页例2）

    某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元，若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元，每件服装的原价为多少元？

销售利润问题固定的等量关系：总销售额=单价×销售量，设每件服装的原价为 元，列表格分析数量关系：

总销售是已知数值，单价已经设为未知数，那么方程必然要通过销售量的等量关系来建立。题目中有关销售量的条件有：每月多卖出20件，所以进一步完善表格，列出方程：

分式方程为：

例3 路程问题（数学课本八年级上册23页B组第1题）

一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km，求水流的速度。

路程问题固定的等量关系：路程=速度×时间，且顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速－水速。设水流的速度为 km/h，列表格分析数量关系：

路程是已知数值，速度已经设为未知数，那么方程必然要通过时间的等量关系来建立。题目中有关时间的条件有：返回时用了同样的时间，所以进一步完善表格，列出方程：

分式方程为：

运用“列表法”可以直观表达题目中所包含的数量和各种数量关系，相等关系一目了然，分式方程随即列出，既提高了解题效率，减少和避免解题过程中的错误，又可以化繁为简，化难为易。既解决了教学中的难点，又提高了学生分析问题、解决问题的能力，从而起到良好的教学效果。