5月份，我赴安国与当地中学老师进行同课异构，课题为《分式方程的应用》（北师大版）。此次授课，教研组与学校领导高度重视，备课、磨课充分，期间几次改动，使我受益匪浅。现就本节课的设计与意图加以说明，并谈一点自己的感受，不足之处还请各位批评指正。

一、设计之前的论证与分析

1、本节课为八年级下册第五章第四节，前面学生学习了有关分式与分式方程的知识，并对分式方程的解法进行了训练强化；

2、本节课为分式方程的应用，在此之前学生学习了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，所以对应用并不陌生；

3、基于以上两点确定本节课的重难点在于：根据题意得出等量关系，并根据等量关系列出分式方程；

4、所以本节课我们的设计就是要帮助学生突破难点，解决他们的痛点。我们的想法是：授之鱼不如授之渔。我们就是帮助他们，使他们学会使用分析问题的工具----表格。

二、主要课堂设计与设计意图

1、情境导入：卢老师去买笔记本。

前提：第一次花了120元；

两个基础问题：①如果笔记本单价为5元，那么能买      本；

②经过砍价，最后买了30本，则单价为      元；

提升：如果笔记本单价为x 元，那么能买         本。

加入新的情景：第二次再去买，笔记本单价比上次涨了1元 ，结果第二次花了140元，还比第一次少买了2本。

拆分的问题：①第一次单价 x 元，那么第二次单价为     元；

②第二次购买笔记本的数量为        本   ；

③如何求出第一次的单价？

设计意图：本节课的主线为销售问题，主要的等量关系为：总价=单价×数量。所以通过情境导入，让学生熟悉本节课中的等量关系，并通过两道极其简单的问题拉近学生与本节课的距离，并熟悉三个量之间的关系。而后通过对问题的拆分降低难度，帮助学生梳理分析思路，为下面独立解决相关问题做铺垫，此处列第一个表格：

结合表格对数据分析，得出方程  。总结过渡：我们解决问题偶遇分式方程，引出本节课的主题：分式方程的应用。

2、例题解析：

某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。

（1）大家试着将你在此情景中获得的信息填入表格；

（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？

学生独立完成上述问题后，同小组同学进行交流。

学生提完问题，并列出方程后，我对学生们出现的问题进行指导，并对如何使用表格进行进一步总结。

设计意图:

(1)             有了刚才导入过程的经历，学生对数据分析具备了一定的认识，在老师给了表头的情况下，自己亲自体验，将题目中的信息填入表格，这其中体现了数学中的类比思想，类比刚才解决问题的方式，解决当下问题；

(2)             学生根据题意自己提出相关问题，更有助于学生体会到三个量之间的联系，并提升学生发现问题的能力；

(3)             两个表格摆在学生面前，有些学生用来提更多问题，有些学生用来一题多解，这种设计能够发散学生思维，增强课堂体验；

(4)             利用表格分析数据，学生能“尝到其中的甜头”：数据与关系更直观，分析与解决问题变得更简单。从而加深学生对表格优势的认识，并能在下面的问题中能够主动使用表格。

3、能力提升：

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨. 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用户水量比去年12月的用水量多5 m³，求该市今年居民用水的价格。

（提示：可结合表格分析本题中的量与等量关系）

学生们先独立完成该题的分析与解答过程，之后就如何使用这个空白表格展开讨论，之后对小组讨论结果作展示。

在学生展示完成后，向学生提出以下问题：

①　表格的表头该如何确定？

②　利用表格分析数据得到方程属于分析过程，在一个完整的解题过程中应该注意什么？有哪些具体步骤？

引导学生总结出，使用表格时，表头的确定方法；以及利用分式方程解决实际问题的一般步骤：设、列、解、验、答。

设计意图：

(1)             本题相对例题主要的提升在于：表头需要学生自己填写。这是本节课的难点中的难点，但学生只有掌握了表头的填写方法，才算掌握了表格的使用方法，在将来解决相关问题时，才能够有效的利用表格进行数据分析与处理；

(2)             本题在表格处的开放性，使学生能够得到深度思考，能大大提升学生的思维深度，也实质增加了本节课的容量；

(3)             就有讨论价值的问题，进行小组交流，能够提升学生的表达能力与学生间协作能力，增强课堂体验，加深知识印象；

(4)             学生在展示过程中，能够再次增加师生互动、生生互动，提升课堂效果。

(5)             学生进行总结，提升学生总结能力；老师进行规范，有利于增强学生逻辑的严密性

4、整节课的一点总结：

本节课以“总价=单价×数量”为主线贯穿始终；以表格为抓手，开放思维；整节课体现了“以学生为主体的理念”，学生积极参与课堂，进行深度思考与交流，保证了良好的课堂效果；通过这样一节课，学生能掌握一种解决问题的方法，直至中考都可以帮助他们分析问题，保证了本节课的容量与有效性。

三、课后的一点感受

当天讲完课后，当地老师进行了评课。评课进行的很精彩，很多当地老师有着深厚的理论基础与较高的站位，但也困于无法应用与实践。在评课中，我对一句话，感受至深：“卢老师他们一定有一个强大的教研组！”

是啊，当天与我进行同课异构的是当地以为教学经验丰富的优秀教师，但在同课异构中我依然能够展示自己的风采，讲出了自己的特色。这得益于我背后的这个团体——数学教研组，与我强大的后盾——河北师大实验中学。在准备过程中，各位数学组的老师、杨校长与何主任一次次进行听课、评课并提出修改意见，直至讲课前一天的晚上8、9点，在安国，何老师还在为我提供着修改意见，才有了第二天精彩的课堂呈现。

在接下来的教学实践中，我将继续加强自己的理论学习，快速提升自己的理论水平，也要多向身边的优秀教师学习先进经验，并指导自己的教学。同时，我将会尽可能多的与教研组的老师们进行深度教研，一起奉献出一节节精彩的课堂！

独行快，众行远！个人的努力与团队的协作要相伴而行！